离散数学 - 中国高校教材图书网
|
书名： |
离散数学
|
| ISBN： | 7-5606-1221-0 |
责任编辑： | |
| 作者： |
蔡英 刘均梅
相关图书
|
装订： | 平装 |
| 印次： | 1-1 |
开本： | 16开 |
| 定价： |
￥19.00
折扣价：￥18.05
折扣：0.95
节省了0.95元
|
字数： |
405千字
|
| 出版社： |
西安电子科技大学出版社 |
页数： |
|
| 出版日期： |
2003-06-01 |
每包册数： |
|
| 国家规划教材： |
|
省部级规划教材： |
|
| 入选重点出版项目： |
|
获奖信息： |
|
|
|
| 内容简介： |
本书系统地介绍了离散数学的基本内容。全书共分10章，主要由4部分组成：
数理逻辑，包括命题逻辑和一阶逻辑；集合论，包括集合的基本概念和运算及二元关系和函数；代数结构，包括代数系统的基本概念、几个典型的代数系统及格和布尔代数；图论基础，包括图的基本概念、树和几类典型图。各章备有例题选解和较多的习题，便于读者自学。
本书可作为计算机等相关专业的离散数学教材，可供一般本科院校教学使用，也可作为其他类院校离散数学课程的教材和教学参考书。
|
| 作者简介： |
|
|
| 章节目录： |
第一篇 数理逻辑
第一章 命题逻辑 3
1.1 命题符号化及联结词 3
1.2 命题公式及分类 8
1.3 等值演算 11
1.4 联结词全功能集 14
1.5 对偶与范式 17
1.6 推理理论 25
*1.7 命题演算的自然推理形式系统N 30
1.8 例题选解 35
习题一 37
第二章 一阶逻辑 41
2.1 一阶逻辑的基本概念 41
2.2 一阶逻辑公式及解释 45
2.3 等值演算和前束范式 50
2.4 一阶逻辑推理理论 54
2.5 例题选解 57
习题二 59
第二篇 集 合 论
第三章 集合的基本概念和运算 65
3.1 集合的基本概念与表?BPOST http://www.xduph.com/php/phpMyAdBB驹怂?nbsp; 69
3.3 集合元素的计数 74
3.4 例题选解 76
习题三 78
第四章 二元关系和函数 80
4.1 序偶与笛卡儿积 80
4.2 关系及表示 83
4.3 关系的运算 86
4.4 关系的性质 92
4.5 关系的闭包 97
4.6 等价关系和划分 102
4.7 序关系 106
4.8 函数的定义和性质 113
4.9 函数的复合和反函数 118
4.10 集合的基数 122
4.11 例题选解 128
习题四 133
第三篇 代数结构
第五章 代数系统的基本概念 141
5.1 二元运算及其性质 141
5.2 代数系统 147
5.3 代数系统的同态与同构 148
5.4 例题选解 152
习题五 153
第六章 几个典型的代数系统 156
6.1 半群与群 156
6.2 子群 163
6.3 循环群和置换群 165
6.4 陪集与拉格朗日定理 169
6.5 正规子群、商群和同态基本定理 172
6.6 环和域 174
6.7 例题选解 178
习题六 181
第七章 格和布尔代数 185
7.1 格与子格 185
7.2 特殊格 191
7.3 布尔代数 195
7.4 例题选解 199
习题七 201
第四篇 图论基础
第八章 图的基本概念 205
8.1 图的定义及相关术语 205
8.2 通路 回路 图的连通性 210
8.3 图的矩阵表示 216
8.4 例题选解 219
习题八 221
第九章 树 223
9.1 无向树 223
9.2 根树及其应用 229
9.3 例题选解 236
习题九 238
第十章 几种典型图 240
10.1 欧拉图 240
10.2 哈密顿图 244
10.3 平面图 248
10.4 二分图 256
10.5 例题选解 261
习题十 263
参考文献 266
|
| 精彩片段： |
序
第三次全国教育工作会议以来，我国高等教育得到空前规模的发展。经过高校布局和结构的调整，各个学校的新专业均有所增加，招生规模也迅速扩大。为了适应社会对“大专业、宽口径”人才的需求，各学校对专业进行了调整和合并，拓宽专业面，相应地教学计划、大纲也都有了较大的变化。特别是进入21世纪以来，信息产业发展迅速，技术更新加快。面对这样的发展形势，原有的计算机、信息工程两个专业的传统教材已很难适应高等教育的需要，作为教学改革的重要组成部分，教材的更新和建设迫在眉睫。
为此，西安电子科技大学出版社聘请南京邮电学院、西安邮电学院、重庆邮电学院、吉林大学、杭州电子工业学院、桂林电子工业学院、北京信息工程学院、深圳大学、解放军电子工程学院等10余所国内电子信息类专业知名院校中长期工作在教学科研第一线的专家教授，组成了高等学校计算机、信息工程类专业系列教材编审专家委员会，并且面向全国进行系列教材编写招标。该委员会依据教育部有关文件及规定对这两大类专业的教学计划和课程大纲，目前本科教育的发展变化和相应系列教材应具有的特色和定位以及如何适应各类院校的教学需求等进行了反复研究、充分讨论，并对投标教材进行了认真评审，筛选并确定了高等学校计算机、信息工程类专业系列教材的作者及审稿人，这套教材预计在2004年全部出齐。
审定并组织出版这套教材的基本指导思想是力求精品、力求创新、优中选优、以质取胜。教材内容要反映21世纪信息科学技术的发展，体现专业课内容更新快的要求；编写上要具有一定的弹性和可调性，以适合多数学校使用。体系上要有所创新，突出工程技术型人才培养的特点，面向国民经济对工程技术人才的需求，强调培养学生较系统地掌握本学科专业必需的基础知识和基本理论，有较强的本专业的基本技能、方法和相关知识，培养学生具有从事实际工程的研发能力。在作者的遴选上，强调作者应在教学、科研第一线长期工作，有较高的学术水平和丰富的教材编写经验；教材在体系和篇幅上符合各学校的教学计划要求。
相信这套精心策划、精心编审、精心出版的系列教材会成为精品教材，得到各院校的认可，对于新世纪高等学校教学改革和教材建设起到积极的推动作用。
前言
离散数学是以离散型变量为研究对象的一门科学，它以研究离散型变量的结构和相互间的关系为主要目标。在现实世界中，变量总是可以分成离散型和连续型两类，离散型就是变量的变化是可数的（包括有限或无限），与之相对的就是连续型变量。例如，自然数0，1，2， 3，4，…是离散量，而一天内的温度变化则是一个连续型的变量。从人类历史的发展过程来看，人们最初接触的量是离散型的，反映到数学领域上则属于离散数学的范畴，所以，按照离散数学的定义，人们最早熟悉的数学就是离散数学。随着数学理论的不断发展和对无限概念的深入探讨，同时由于处理离散型数量关系的数学工具在刻画物体运动方面无能为力，因而，在近代出现了连续的数量概念——实数，出现了处理连续型数量关系的数学工具——微积分。近代数学主要研究连续型变量关系及其数学结构、数学模型，并且取得了辉煌的成绩。近代数学的这一特征，一直延续至今，现仍在现代数学中占据主导地位。由于计算机本身是一个离散结构，它只能处理离 散型的或离散化了的数量关系，因此，随着计算机科学的迅猛发展，在计算技术、计算机系统功能和计算机应用等各个领域中提出了许多有关离散量的理论问题，并迫切需要用适当的数学工具来描述和深化，于是离散数学作为一门学科应运而生，并成为近代数学的一个重要分支。
离散数学课程是介绍离散数学各分支的基本概念、基本理论和基本研究方法、研究工具的基础课程。它所涉及的概念、方法和理论，大量地应用在数字电路、编译原理、 数据结构、操作系统、数据库系统、算法的分析与设计、软件工程、人工智能、计算机网络等专业课程及信息管理、信号处理等相关课程中。它着重培养和训练学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和归纳构造能力，为学生提高专业理论水平打下扎实的数学基础，为后续专业课程的学习做好准备。
根据国家教委颁布的计算机专业教学基本要求，本书包含了4部分内容：数理逻辑、集合论、代数结构和图论基础。全书体系严谨，叙述深入浅出，并配有大量习题，可作为普通高等学校计算机等相关专业的本科生教材。根据我们的经验，本书可在90～110学时内完成教学计划，如果课时不够，可适当删去代数结构中的部分内容和有星号(*)的内容。
本书的数理逻辑和图论基础部分（第一、二章，第八、九、十章）由刘均梅编写，集合论和代数结构部分（第三章至第七章）由蔡英编写。在编写过程中，夏伦进副教授曾与我们讨论本书的内容、观点，使我们受益匪浅。书中参阅了大量的离散数学书籍和资料，在此一并对原书有关作者表示衷心的感谢，并感谢北京信息工程学院的孟庆昌教授和王友兰老师所提供的帮助。同时，我们衷心感谢西安电子科技大学出版社对本书的出版所给予的大力支持。
本书还将配套出版《离散数学》学习指导书，目的在于对本书的习题提供较为详细的解答并提供一定的解题方法指导。
最后，我们诚恳地期待着读者的批评和指正。
|
| 书 评： |
|
|
| 其 它： |
|
|
|
中国大学出版社协会 |
首页 |
宏观指导 |
出版社天地 |
图书代办站 |
教材图书信息 |
教材图书评论 |
在线订购 |
教材征订
