随机过程 - 中国高校教材图书网
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书名： |
随机过程
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| ISBN： | 7-5606-1282-2 |
责任编辑： | |
| 作者： |
张卓奎 陈慧婵
相关图书
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装订： | 平装 |
| 印次： | 1-1 |
开本： | 16开 |
| 定价： |
￥25.00
折扣价：￥23.75
折扣：0.95
节省了1.25元
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字数： |
491千字
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| 出版社： |
西安电子科技大学出版社 |
页数： |
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| 出版日期： |
2003-09-01 |
每包册数： |
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| 国家规划教材： |
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省部级规划教材： |
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| 入选重点出版项目： |
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获奖信息： |
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| 内容简介： |
本书系研究生系列教材之一，是根据工科研究生对学习随机过程的要求而编写的。其内容包括概率论基础、随机过程的基本概念、随机分析、平稳过程、马尔可夫过程、排队和服务系统、更新过程、时间序列分析、鞅过程等。各章后均配有习题。
本书内容简练，通俗易懂，凡具有高等数学基础和工科概率论基础的读者均可阅读。
本书可作为工科研究生和本科高年级学生的教材或教学参考书，也可作为理工科师生和工程技术人员的参考书。
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| 作者简介： |
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| 章节目录： |
第1章 概率论基础
1.1 概率空间 1
1.2 随机变量及其分布 5
1.3 随机变量的数字特征 10
1.4 随机变量的特征函数 15
1.5 n维正态随机变量 22
1.6 条件数学期望 26
1.7 随机变量序列的收敛性 30
习题一 35
第2章 随机过程的基本概念38
2.1 随机过程的定义 38
2.2 随机过程的分类和举例 41
2.3 随机过程的有限维分布函数族 42
2.4 随机过程的数字特征 45
2.5 两个随机过程的联合分布和数字特征 48
2.6 复随机过程 49
2.7 几类重要的随机过程 50
习题二 62
第3章 随机分析65
3.1 均方极限 65
3.2 均方连续 69
3.3 均方导数 70
3.4 均方积分 75
3.5 均方随机微分方程 81
3.6 正态过程的随机分析 84
3.7 Ito随机积分与Ito随机微分方程 86
习题三 98
第4章 平稳过程100
4.1 平稳过程的概念 100
4.2 平稳过程相关函数的性质 104
4.3 平稳过程的各态历经性 108
4.4 平稳过程的谱密度 114
4.5 平稳过程的谱分解 125
4.6 线性系统中的平稳过程 127
习题四 135
第5章 马尔可夫过程140
5.1 马尔可夫过程的定义 140
5.2 马尔可夫链的转移概率与概率分布 141
5.3 齐次马尔可夫链状态的分类 148
5.4 转移概率的稳定性能 167
5.5 状态离散参数连续的马尔可夫过程 180
5.6 Kolmogorov方程 186
5.7 状态分类与平稳分布 188
习题五 193
第6章 排队和服务系统199
6.1 生灭过程 199
6.2 排队与服务问题 203
6.3 排队系统 205
习题六 224
第7章 更新过程227
7.1 更新过程的定义 227
7.2 更新函数 227
7.3 更新方程与更新定理 232
7.4 剩余寿命和现时寿命 238
7.5 延迟更新过程 242
7.6 报酬过程与再生过程 244
习题七 248
第8章 时间序列分析 250
8.1 平稳时间序列的线性模型 250
8.2 平稳时间序列线性模型的性质 256
8.3 自协方差函数、自相关函数、偏相关函数的矩估计及其性质 261
8.4 模型的参数估计 269
8.5 平稳时间序列的预报 277
8.6 直接预报法 286
8.7 Kalman滤波公式 291
习题八 298
第9章 鞅过程 301
9.1 鞅的定义 301
9.2 Doob停止定理 305
9.3 收敛定理与分解定理 310
9.4 连续时间鞅 313
9.5 两指标鞅的基本概念 315
习题九 320
参考文献 322
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| 精彩片段： |
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| 书 评： |
随机过程是研究随时间演变的随机现象的一门学科。它以概率论为基础，并且是概率论的深入和发展，随着科学技术的发展，它已被广泛地应用到雷达与通信、动态可靠性、自动控制、生物工程、社会科学以及其它工程科学等领域，并且在这些领域显示出十分重要的作用。
目前，在高等院校中，很多工科专业的研究生都要学习随机过程。为了适应不同专业研究生对学习随机过程的需要，编者在多次讲授本课程讲稿的基础上，结合同行专家的优秀成果，经过多次修订和补充写成本书。
在编写过程中，我们有意注重基本理论、基本概念和基本方法的叙述，关注能力的培养。在数学工具的使用上，力求准确、简明和适中，尽量使读者用浅显的数学工具准确、系统地认识和掌握随机过程的基本理论和方法。这样处理既保持了随机过程的数学体系和必要的严密性，又尽可能地结合了工科研究生的知识结构和专业应用。
全书共9章。第1章为学习随机过程作准备，介绍了概率论基础；第2章介绍了随机过程的基本概念和几种常用的随机过程；第3章为随机分析，主要讨论二阶矩过程的均方微积分学；第4章讨论平稳过程，重点介绍平稳过程的相关函数的性质、各态历经性、功率谱密度、谱分解以及线性系统中的平稳过程；第5章为马尔可夫过程，主要介绍马尔可夫链及状态离散参数连续马尔可夫过程的转移概率，状态分类和平稳分布；第6章介绍排队和服务系统，讨论了几种简单但又常用的排队系统；第7章为更新过程；第8章介绍了应用极为广泛的时间序列分析，主要包括线性模型及其性质，参数估计，预报及Kalman滤波；鞅过程在第9章中介绍。
本书在编写的过程中，得到了西安电子科技大学研究生院副院长曾兴雯教授，研究生院培养办公室顾国其、马丽莎同志的热情支持和帮助；西安电子科技大学出版社的领导和策划编辑夏大平也非常关心此书的出版，夏亲自担任此书的责任编辑，并对该书的出版付出了辛勤劳动，编者在此一并致以诚挚的谢意!
由于编者水平有限，书中难免存在错误和不妥之处，恳请读者批评、指正。
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