组合数学引论(第2版)(“十一五”国家重点图书，中国科学技术大学精品教材) - 中国高校教材图书网
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书名： |
组合数学引论(第2版)(“十一五”国家重点图书，中国科学技术大学精品教材)
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| ISBN： | 978-7-312-02665-2 |
责任编辑： | |
| 作者： |
许胤龙 孙淑玲 编著
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装订： | 平装 |
| 印次： | 2-11 |
开本： | 异形16开 |
| 定价： |
￥33.00
折扣价：￥29.70
折扣：0.90
节省了3.3元
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字数： |
366千字
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| 出版社： |
中国科学技术大学出版社 |
页数： |
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| 出版日期： |
2011-01-01 |
每包册数： |
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| 国家规划教材： |
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省部级规划教材： |
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| 入选重点出版项目： |
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获奖信息： |
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| 内容简介： |
本书以组合计数问题为重点，介绍了组合数学的基本原理和思想方法.全书共分10章：鸽巢原理，排列与组合，二项式系数，容斥原理，生成函数，递推关系，特殊计数序列，Pólya计数理论，相异代表系，组合设计.取材的侧重点在于体现组合数学在计算机科学特别是在算法分析领域中的应用.每章后面都附有一定数量的习题，供读者练习和进一步思考.
本书可作为计算机专业、应用数学专业研究生和高年级本科生的教材或教学参考书，也可供从事这方面工作的教学、科研和技术人员参考.
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| 作者简介： |
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作者许胤龙为中国科学技术大学教授、博导，主要研究方向为网络路由算法与协议、网络编码、并行算法等。是国家教育部软件工程专业教学指导委员会委员、中国科学技术大学第九届学术委员会委员、国家高性能计算中心（合肥）常务副主任、安徽省高性能计算重点实验室副主任、中国计算机学会高性能计算专业委员会委员、国家教育部创新团队"大规模科学工程计算"主要研究骨干。他曾主持完成国家自然科学基金、国家863各1项，参与国家973重大基础研究项目、国家自然科学基金重点项目、国家863重点项目、国家教委博士点基金、国家攀登计划项目多项。主持国家863与国家自然科学基金项目各1项。在国内外著名学术刊物、国际学术会议上发表学术论文90余篇。
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| 章节目录： |
总序
第2版前言
第1版前言
绪论
第1章 鸽巢原理
1.1 鸽巢原理的简单形式
1.2 鸽巢原理的加强形式
1.3 Ramsey问题与Ramsey数
1.4 Ramsey数的推广
第2章排列与组合
2.1 加法原则与乘法原则
2.2 集合的排列
2.3 集合的组合
2.4 多重集合的排列
2.5 多重集合的组合
第3章 二项式系数
3.1 二项式定理
3.2 二项式系数的基本性质
3.3 组合恒等式
3.4 多项式定理
第4章 容斥原理
4.1 引论
4.2 容斥原理
4.3 容斥原理的应用
4.4 有限制位置的排列及棋子多项式
4.5 Mbius反演及可重复的圆排列
第5章 生成函数
5.1 引论
5.2 形式幂级数
5.3 生成函数的性质
5.4 组合型分配问题的生成函数
5.5 排列型分配问题的指数型生成函数
5.6 正整数的分拆
第6章 递推关系
6.1 递推关系的建立
6.2 常系数线性齐次递推关系的求解
6.3 常系数线性非齐次递推关系的求解
6.4 用迭代归纳法求解递推关系
6.5 用生成函数求解递推关系
第7章 特殊计数序列
7.1Fibonacci数
7.2Catalan数
7.3集合的分划与第二类Stirling数
7.4分配问题
第8章 Pólya计数理论
8.1 引论
8.2 群的基本概念
8.3 置换群
8.4 计数问题的数学模型
8.5 Burnside引理
8.6 映射的等价类
8.7 Pólya计数定理
第9章 相异代表系
9.1 引论
9.2 相异代表系
9.3 棋盘覆盖问题
9.4 二分图的匹配问题
9.5 最大匹配算法
第10章 组合设计
10.1 两个古老问题
10.2 平衡不完全区组设计
10.3 几何设计
10.4 正交拉丁方
10.5 Hadamard矩阵
10.6 用有限域构造Hadamard矩阵
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| 精彩片段： |
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| 书 评： |
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| 其 它： |
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