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线性代数随堂解惑与考研指导 - 中国高校教材图书网

	书名：	线性代数随堂解惑与考研指导
	ISBN：	7-5641-5581-0	责任编辑：
	作者：	李世群相关图书	装订：	平装
	印次：	1-1	开本：	16开
	定价：	￥32.00　折扣价：￥30.40 折扣：0.95 节省了1.6元	字数：	224千字
	出版社：	东南大学出版社	页数：
	出版日期：	2015-04-01	每包册数：
	国家规划教材：		省部级规划教材：
	入选重点出版项目：		获奖信息：
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内容简介：
每个理工科都离不开线性代数，但读者往往觉得线性代数学起来有些抽象，对一些问题感觉困惑，概念之间、问题之间也容易混淆，而且学了以后不知道用在何处。该书可以帮助读者解答学习中的疑惑，理清条理，把握核心，突破难点,不仅总结归纳每章的重点及一些解题方法，而且每章都给出了知识的产生背景与应用，从而提高读者自主学习的兴趣和效率，使线性代数的学习变得轻松有趣。而且指出了在线性代数学习中容易出错的地方，并分析其出错原因，特别是在一些关键之处给出了“特别提醒”，对一些重要定理和性质，指明可用在何处，最后给出了部分考研题。
作者简介：

章节目录：
第一章行列式1 一、知识背景及应用1 §11知识背景1 §12应用1 §121行列式在求解线性方程组中的应用1 §12.2行列式在求逆矩阵中的应用（见第二章）2 §123行列式在多项式理论中的应用2 §124行列式在高等数学中的应用2 §125行列式在几何中的应用3 二、知识框架5 §21排列的逆序数5 §22排列的性质5 §23行列式5 §231几种特殊的行列式6 §232代数余子式7 §233行列式的性质7 §234重要结论9 三、解题方法总结12 §31行列式的计算12 §32已知一个行列式的值，计算另一个行列式18 §33讨论齐次线性方程组有非零解的问题18 §34解特殊线性方程组19 四、容易混淆的问题及常见错误21 §41对行列式的项的构成和符号确定方面21 §42计算行列式中某字母的系数21 五、考研题选编23 第二章矩阵27 一、知识背景及应用27 §11知识背景27 §12知识应用27 §121在几何中的应用27 §122在线性方程组中的应用28 §123在日常生活中的应用29 二、知识框架31 §21矩阵及相等31 §22运算32 §23方阵的行列式33 §231转置矩阵34 §232对称矩阵和反对称矩阵34 §233伴随矩阵34 §24逆矩阵35 §25分块矩阵36 §26矩阵的特殊分块及计算36 §261分块上（下）三角矩阵36 §262分块对角矩阵37 §27初等变换与初等矩阵38 §271初等变换38 §272初等矩阵39 §273可逆矩阵与初等变换39 §274矩阵的等价39 三、解题方法总结42 §31逆矩阵求法42 §32判断矩阵等价43 §33矩阵可交换的判别方法44 §34证明矩阵可逆44 §35求解矩阵方程45 四、容易混淆的问题及常见错误47 §41关于矩阵乘法的次序47 §42忽略矩阵的乘法不满足消去律47 §43计算数乘矩阵的行列式\|kA\|时出错47 §44使用矩阵的乘法对加法的分配律时出错48 §45忽略行列式必须行数等于列数48 §46求伴随矩阵产生的错误48 §47解矩阵方程时忽略乘积次序48 五、考研题选编51 第三章向量组与矩阵的秩54 一、知识背景及应用54 §11知识背景54 §12应用55 §121在几何方面55 §122在代数方面56 二、知识框架58 §21向量的线性相关性58 §22向量的极大无关组与秩58 §23线性表示59 §24矩阵的行阶梯形59 §25秩60 三、解题方法总结63 §31判断一组向量的线性相关性63 §32证明一组向量线性无关64 §33判断一个向量能否用其他向量表示64 §34求向量组的极大无关组65 §35求矩阵的秩66 §36求给定向量在一组基下的坐标66 §37证明两个向量组等价67 §38已知A，A*，A-1中两个，求另一个67 四、容易混淆的问题及常见错误69 §41对矩阵的阶梯形认识错误69 §411在线性相关性概念及性质方面69 §412对矩阵秩的概念理解错误70 五、考研题选编72 第四章线性方程组75 一、知识背景及应用75 §11知识背景75 §12知识应用75 §121在向量线性关系中的应用75 §122在求特征向量中的应用76 §123在求矩阵的逆矩阵中的应用76 二、知识框架78 §21线性方程组及解78 §22齐次线性方程组80 §23齐次线性方程组解的性质80 §24重要定理81 三、解题方法总结85 §31求解线性方程组85 §3.2讨论待定系数取何值时齐次方程组有非零解87 §3.3讨论待定系数取何值时非齐次方程组的解88 §3.4证明α1,α2,…,αs为Am×nX=0的一个基础解系88 四、容易混淆的问题及常见错误91 §41对于非齐次线性方程组的结构91 §411解线性方程组时使用的初等变换91 §412在方程组有解的判断方面92 §413解方程组时选错自由未知量92 五、考研习题选编95 第五章特征值与二次型100 一、知识背景及应用100 §11知识背景100 §12在几何方面的应用101 二、知识框架103 §21向量的内积103 §22向量的正交性103 §23正交矩阵104 §24方阵的特征值和特征向量105 §25相似矩阵106 §251矩阵的对角化107 §252实对称矩阵108 §26化二次型为标准型108 §261二次型及其矩阵表示108 §262规范型109 §27正定二次型110 三、解题方法总结113 §31特征值与特征向量的求法113 §32判定矩阵A与B相似的方法113 §33将矩阵对角化的方法113 §34由特征值和特征向量反求矩阵A：A=PΛP-1115 §35方阵的幂Ak的计算115 §36实对称矩阵正交相似对角化的方法115 §37化二次型为标准型的方法116 四、容易混淆的问题及常见错误121 §41混淆正交矩阵与正定矩阵的性质121 §42判断矩阵对角化方面121 §43化二次型为标准型方面121 §44正定二次型的判断方面122 §45判断矩阵的合同方面122 §46混淆相似与合同的性质123 五、考研题选编125
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书　　评：

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