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线性代数学习指导与提高 - 中国高校教材图书网
书名： 线性代数学习指导与提高
ISBN：7-81077-221-x 责任编辑：
作者： 傅丽华 高宗升 张福渊  相关图书 装订：平装
印次：1-1 开本：16开
定价： ￥19.00　 折扣价：￥18.05
折扣：0.95 节省了0.95元 		字数： 325千字
出版社： 北京航空航天大学出版社 页数：
出版日期： 2002-09-01 每包册数：
国家规划教材： 省部级规划教材：
入选重点出版项目： 获奖信息：
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内容简介：
　　本书是与线性代数教材依章同步的学习辅导材料，围绕线性代数的教学大纲展开，深入地对基本概念、基本性质、基本方法做了较深刻的总结与归纳。书中选择了较多类型的典型例题解析，有利于学生对上述"三个基本"的理解和掌握。书中增大了知识点，并对学生易见的多发问题进行了详细的分析和讲解，以强调解题的思路及方法。本书是一本融入教师多年教学经验的学习指导书。

作者简介：
 
章节目录：
1行列式--1
1.1本章概要--1
1.1.1逆序数--1
1.1.2行列式的定义--1
1.1.3常用特殊行列式--2
114行列式的性质--2
1.1.5展开定理--3
116拉普拉斯（Laplace）定理--4
117克莱默（Carmer）法则--4
12基本要求与重点--5
13典型例题解析--5
14检测题及答案--14

2矩阵--25
2.1本章概要--25
2.1.1矩阵及其运算--25
212方阵的行列式--28
213逆矩阵--29
214常用特殊类型矩阵--30
215矩阵的秩--32
216矩阵的初等变换--33
217分块矩阵--35
22基本要求与重点--37
221基本要求--37
222本章重点--37
23典型例题解析--37
24检测题及答案--57

3向量的线性相关性--63
3.1本章概要--63
3.1.1n维向量空间--63
312向量组的线性相关性--64
313向量组的秩及最大线性无关组--65
314向量组的等价--66
32基本要求与重点--67
33典型例题解析--67
34检测题及答案--75

4线性方程组--81
4.1本章概要--81
4.1.1线性方程组有解判定定理--81
4.1.2线性方程组解的求法--81
4.1.3线性方程组解的结构--83
42基本要求与重点--84
43典型例题解析--85
4.4检测题及答案--104


5矩阵的相似标准形--119
5.1本章概要--119
5.1.1相似矩阵--119
5.1.2矩阵的特征值及特征向量
--119
5.1.3矩阵在相似变换下化成对角阵--121
5.1.4实对称矩阵通过正交变换化为对角阵--122
5.2基本要求与重点--123
5.2.1基本要求--123
5.2.2本章重点--124
5.3典型例题解析--124
5.4检测题及答案--142
6二次型--148
6.1本章概要--148
6.1.1二次型的标准形--148
6.1.2二次型的规范形--150
6.1.3实二次型的分类--150
6.1.4正定矩阵--151
6.1.5实二次型用正交变换化为标准
形--152
6.2基本要求及重点--152
6.2.1基本要求--152
6.2.2重点--153
6.3典型例题解析--153
6.4检测题及答案--169

7线性空间、线性变换、欧氏空间--173
7.1本章概要--173
7.1.1线性空间--173
7.1.2线性变换--176
7.1.3欧氏空间--179
7.2基本要求与重点--180
7.3典型例题解析--181
7.4检测题及答案--194

8试卷及答案--201
8.1试卷一--201
8.2试卷一参考答案--203
8.3试卷二--207
8.4试卷二参考答案--209
8.5试卷三--211
8.6试卷三参考答案--213
8.7试卷四--216
8.8试卷四参考答案--219

精彩片段：
　　随着我国高等教育改革和高等院校招生数量的不断增长，越来越多的青年学子踏入了大学的校门，开始了人生中最为绚丽多彩的大学生活。面对扑面而来的浓郁的学习气氛，置身于美丽幽静的大学校园，伴随着朗朗的读书声，无数满怀豪情的学子们意气风发，憧憬着美好的未来。当然，莘莘学子主要还是往返于教室和寝室之间，遨游于书海之中。毋庸置疑，大学的生活是浪漫美好的，但也是相当艰辛的，充满了成功的喜悦和失败的沮丧。大学生的学习任务相当繁重，加上现在不断压缩学时，使许多学生疲于奔命，且很少答疑，对所学的知识难以深入理解，整体上表现出一种浮躁状态。这一切都给不少同学带来了新的困惑和烦恼。为了使学生真正掌握所学知识的内涵，把握知识点，了解重点、难点和解题思路，达到事半功倍的效果，同时为帮助所有学生顺利通过各门功课，尤其是大学基础课程的考试，使他们能够不致过于艰辛地学完所有的课程。这便是我们推出这套丛书的出发点，也是我们组织出版这套丛书的主要目的所在。书中的个别地方的难度略大，主要是为部分学生日后考取研究生而做的铺垫性工作，并不是对所有学生的要求。

　　同类书的现状和推出本丛书的着眼点

　　面对五彩缤纷的同类图书，如果我们仔细观察，就会发现这些图书一直沿用着教材→辅导书→习题解答的老路在循环往复地进行。而所谓的辅导也仅是把教材中的内容加以重复而已。这就使学生有意无意间掉进了某个教材的旋涡，而不能真正抓住大纲所要求的知识点，从而导致了学生的视野狭窄，在以后的研究生入学等考试时陷于茫然不知所措的地步。

　　实际上，对于学生来说，必须明白的是，教材只是教学大纲的一种体现形式，日后的研究生入学考试等并不会测定学生对某种教材的掌握程度，而是要测定对大纲中所要求的知识的掌握程度。这就要求在学习时，紧扣教材，但不拘泥于教材，要在教材的基础上适当扩展视野，以大纲为主线进行学习。这是大学学习与中小学学习的最大区别，而且对于在读的天之骄子来说，掌握了方法和明确了学习的思路后，实现起来并不困难。

　　从学习的角度来看，一个人对新知识的学习的过程一般是"学习→理解→模糊和淡忘→再学习（复习）→再理解→…→与自身已有的知识融合"。这种规律是客观存在的，也是学校实行"讲课→作业→考试"模式的重要依据。无疑，这种教与学过程的模式化是必要的，关键是如何灵活地运用这种模式，不使学生因遵循这种模式而僵化了思路。从这一点上看，我们推出这套紧扣大纲而超越某一版本教材的辅导书，正是这样一种尝试。

编写的风格和宗旨

　　在本丛书策划启动时，我们与有关作者反复讨论，确定了本套丛书所要遵循的原则如下：

　　1.强化大纲要求，摆脱具体教材的束缚。如前所述，大学教学的主要目的是让学生掌握大纲所要求的知识，而不是某一个版本的教材，本丛书内容安排均是依照教学大纲而进行的，包括了教学大纲所要求的全部知识要点，而且绝大部分教材的内容也是依此安排的。这样本丛书的总体布局，甚至章节设置都与大部分教材是一致的，可使学生在学习的过程中，同步使用我们的学习指导书。

　　2.强调学习和做题的技巧，减少习题的数量 。做习题，实际上是对所学知识的巩固，但在一定程度上又要综合运用各方面的知识，超过了巩固知识的基本要求，而是在此基础上有所提高。于是，有些学生增加了做题的数量，力求面面俱到。这其实是不可能的，也是不必要的。大学教学的主要要求是掌握教学大纲所要求的基本知识点，并不要求学生能够求解超级难题。因此，只要掌握一定的解题技巧，能够求解中等难度的习题即可。本丛书的例题讲解多，目的是要介绍更多的技巧；习题数量有限，是既要达到复习巩固的目的，又要避免陷入茫茫题海，浪费宝贵的时间。


　　3. 着眼日常学习，突出应试能力。
学校考核角度来看，考试是衡量学生是否达标的基本方式。从学习角度来看，考试是促进学生把本阶段所学的知识与自身已有的知识融合起来的、达到综合提高的目的。因此，应该从两方面着手：一是临场的做题能力；二是综合提高的能力。基于这种考虑，我们在书中增加了期中和期末考试模拟题。一则是给学生多提供一个自我检测的机会，另则是促进学生全面理解所学的内容。

我们的期望

　　一个新生命的诞生是可以由父母控制的；而一旦诞生，其成长和发展却是其父母所无法完全控制的，也是不以任何人的意志而转移的；每个生命都依照其自身的规律成长、发展，是惟一的、个性化的。本丛书是我们一手策划的，其影响和作用却不是我们所能够完全左右的，它的成败最后取决于读者的认可程度。我们期望，它能够为所有选用它的学生提供一些必要的帮助，使他们顺利学完该课程，并为日后的学习和工作打下坚实的基础。当然，学习是一个复杂的过程，并不是一套丛书能够完全解决的。同时，我们也期望读者在通过我们的图书得到知识之际，能够培养出勤奋、严谨的学习态度和坚韧顽强、不屈不挠的意志。这是所有成功人士必须具备的个人素质！

　　最后，向所有选用我们这套丛书的读者致意。你们的支持是我们的动力，你们的成绩也是我们的骄傲！


北京航空航天大学出版社


前言

　　线性代数是理工科大学的一门重要基础课，也是培养学生抽象思维与逻辑思维能力、运用能力及空间想像力的重要课程。学生能否较全面、较系统、较深入地理解和掌握它的基本内容，将直接影响到其它后续课程的学习。因此，线性代数课在大学学习中占有极其重要的地位。

　　线性代数常常由于其内容的高度抽象、概括力强、严密的逻辑性、独特的"公式语言"、简洁的表达方式而成为学生在线性代数的学习中的第一难关。为了帮助学生学好线性代数，本书围绕线性代数教学大纲的基本要求深入展开。通过对基本知识的概括、典型例题的分析、检测题等形式，对基本概念的要素，基本性质的特征，基本方法的要点给予了较深入的总结归纳。同样，对它们的基本性质进行纵向类比，以加深对线性代数性质的理解。书中引入了较多类型的例题，以开拓学生的思路和视野，从而提高分析问题、解决问题的能力，并将解题思路开阔，加深对教材的理解。有些题目是根据平时学生中易见的多发性问题改编而成，以期能强调解题的基本思想及要点。因此，可以说本书融入了教师的多年教学经验，作者的目的是能为学生提供一本适宜自学的辅导教材。

　　本书在每章末有一份检测题，并配有答案以及提示。在书的最后一章，配有北京航空航天大学近二年的线性代数考题及答案，以便读者复习和自我检查。

　　本书共八章内容，其中第一章由张福渊老师编写，第二、五、六、八章由傅丽华老师编写，第三、四、七章由高宗升老师编写。

本书可作为理工科大学生学习线性代数,报考研究生的参考书。

书中疏漏与不妥之处，敬请读者指正。
书　　评：
 
其　　它：
 

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