《思维魔方：让哲学家和数学家纠结的悖论》陈波著　北京大学出版社出版 

　　古希腊哲人斐勒塔潜心研究说谎者悖论，结果因积劳成疾而一命呜呼。他的墓碑上写道：“科斯的斐勒塔是我/说谎者悖论我忍受了无数个不眠之夜/直到我尽瘁而死。”

　　同样是研究逻辑，研究悖论，陈波却和憔悴忧郁的斐勒塔完全不同。

　　陈波是我在北大的老师。当年他在教室里来回走动，声如洪钟，满是思辨的语言充满符号和激情。昏昏欲睡的课堂一下子变得活跃起来。

　　今天读《思维魔方》，仿佛回到从前，字里行间随处可见陈波师激情依旧风趣依旧。他会单刀直入点出主题悖论，随即带入一位古希腊诗人搞悖论结果把自己搞残的故事。要是在课堂上，他一定会以大音量快语速讲完这个故事，然后评论道：悖论有风险，入行需谨慎。接着，他必定会话锋一转语速放慢，斩钉截铁地说，纵使如此，从古至今仍有一代又一代的学人无惧挑战，玩命也要玩悖论！他甚至会当场宣布他自己就是其中的一员干将！

　　悖论常常被比喻为思维的迷宫或魔镜，这在书中也有提及。但书最后定名为《思维魔方》。我猜想，魔方一方面保持了迷宫的奥妙性但又降低了后者的杀伤力，这似乎表明此书不是用来折磨读者的，读者不必担心那位古希腊诗人的悲剧会在自己身上重演。另一方面，魔方相对于魔镜更加多面而且还被分割成相互制约相互转换的方块，这又似乎意味着此书也不是用来取悦读者的，读者不能用它来梳妆打扮，给自己的思维涂脂抹粉。相反，陈波是想把一个个思维的魔方扔到读者的神经末梢，激发其对悖论的好奇心，读者为此必须活动心智之突触，腾挪移转，迎接一个个理智的挑战。

　　陈波在课堂上反复强调自己首先是一个知识的传播者，他说知识的传播就是要用最通俗的话语把最深奥的道理讲明讲全。这一点在《思维魔方》中体现得淋漓尽致。

　　首先，《思维魔方》讲述的是深刻的问题。悖论往往出现或再现于科学发展的拐点，诚如书中指出，悖论不是谬误，而是把人类理智逼向死角的重大问题，因此对悖论的回答常常导致科学理论的更新，使人类对外部世界和人类自身的认识得到深化。比如罗素悖论的出现直接刺激了公理化集合理论的产生，比如古希腊时期即提出的说谎者悖论在现代逻辑中的重现直接催生出哥德尔不完全性定理和塔斯基真不可定义性定理两大划时代的成果，再比如帕斯卡赌注悖论（书中称为“帕斯卡赌”）是概率理论和决策理论早期发展不可或缺的篇章。这样的例子举不胜举，读者自然能从书中领略到悖论的理论魅力。

　　帕斯卡赌注是一个通过比较信仰上帝和不信仰上帝的期望值然后做出决策的论证。帕斯卡的本意是论证信仰基督教的上帝是理性的决策。对此，书中议论到这个论证“把上帝塑造成像我们一样的小心眼：对信仰他的人施以恩惠，对不信仰他的施加惩罚，威逼利诱，恩威并施，这违背了上帝的博爱本性。”这是用很形象的话语指明了通过计算选择的效用对于建立信仰的不合理之处。可以说，这本书把作为问题的悖论讲明了讲透了。

　　《思维魔方》对悖论的梳理力图做到全面系统。当我翻到书中讲普罗泰戈拉与其学生打官司的那个两难论证的时候，我实在是佩服陈波师的认真。这里，从鳄鱼悖论到唐吉诃德悖论类似的二难推理一应俱全。此外，罗素悖论的各种变体，连锁悖论的各种形式，甚至中国古代的各种“怪论”等等都被囊括书中。陈波师对悖论的搜集整理确实做到了琳琅满目，应有尽有。难怪陈波师在书中信心满满地宣称他的书“是中文出版物中对悖论所做的最全面和最系统的探讨。这种说法即使放到英文出版物中也依然成立。”

　　《思维魔方》对悖论问题的澄清也很明白晓畅。这本书主要讲述的是悖论问题而不是对问题的回答，它的基本目的是激发读者对悖论的兴趣，引导读者进行一些前理论的思考。对书中每个或每类悖论，其理论研究都是汗牛充栋，对有些悖论（比如语义悖论和连锁悖论）的研究还是当前逻辑研究的热点，几乎每年都会有新理论涌现，我们自然不能要求这样一个小册子哪怕涉足其中的万一。仍然借用这本书的题目作为比喻，陈波在书中所讲其实主要是玩这些魔方的规则和基本的窍门，至于读者以后怎么个玩法，能玩出什么新花样，各人自有各人的造化了。

　　《思维魔方》正文开始是一幅插图———荷兰画家埃舍尔的名作《举着反射球的手》。陈波在插图下方写到：“这个魔镜，给我们映现了一个神奇、错乱的空间，一个不可能的世界……画家并非由于疏忽，而是出于故意，设下了这么一个无限循环的世界。”魔镜也罢，魔方也罢，陈波似乎以此比喻马上要开启的一个不可思议充满理性精神的世界。


　　来源：文汇读书周报2014年10月31日 星期五